TALES DE MILETO

Tales de Mileto (en griego, Θαλῆς ὁ Μιλήσιος) (c. 625/4 a. C. - c. 547/6 a. C.) ¹ fue un filósofo y científico griego. Nació y murió en Mileto, polis griega de la costa Jonia (hoy en Turquía). Fue el iniciador de la escuela filosófica milesia (i.e de Mileto) a la que pertenecen también Anaximandro (su discípulo) y Anaxímenes (discípulo del anterior). En la antigüedad se le consideraba uno de los Siete Sabios de Grecia. No se conserva ningún fragmento suyo y es probable que no dejara ningún escrito a su muerte. Se le atribuyen desde el s. V a.C. importantes aportaciones en el terreno de la filosofía, las matemáticas, astronomía, física etc., así como un activo papel como legislador en su ciudad natal.

Tales es a menudo considerado el iniciador de la especulación científica y filosófica griega y occidental,^2 3 4aunque su figura y aportaciones están rodeadas de grandes incertidumbres.

Datos biográficos y anécdotas

Los datos biográficos de Tales de Mileto son una mezcla de opiniones, hechos atribuidos a su persona, y citas con mayor o menor grado de verosimilitud, recogidas de diversos autores de épocas bastante posteriores, reinterpretados y expuestos a la luz de la mentalidad del narrador.

Tales nació en la ciudad de Mileto (griego: Μίλητος, turco: Milet), una antigua ciudad en la costa occidental de Asia Menor (en lo que actualmente es laProvincia de Aydın en Turquía), cerca de la desembocadura del río Menderes. La mayoría de los historiadores lo presentan como genuino milesio (aunque, según Diógenes Laercio, doxógrafo griego, fue admitido en la ciudad jonia de Mileto, a orillas del Mar Egeo, después de ser expulsado de Fenicia junto conNileo). Nacido o no en Mileto, es incuestionable que residió en aquella ciudad, y que fue allí donde desarrolló su filosofía, sus investigaciones científicas y sus intervenciones políticas.

Fue hijo de Euxamias (o Examio) y de Cleobulinas (o Cleóbula), y habría tenido ascendencia fenicia. Puesto que los jonios comerciaban frecuentemente conEgipto y Babilonia, es probable que Tales visitara el primero en alguna etapa de su vida, y allí podría, por un lado, haber recibido enseñanzas de los sacerdotes, quienes registraban con mucho celo todo evento astronómico o meteorológico excepcional por motivos religiosos y que poseían, por consiguiente, copiosa información al respecto; y, por el otro, haber adquirido conocimientos matemáticos, que los egipcios habían desarrollado a un nivel práctico con el fin de medir y delimitar las parcelas de tierra cuyos límites solían borrarse con las continuas crecidas del río Nilo. Podrían haber sido condiscípulos suyos Solón y Ferécides de Siros, y una fuente lo vincula con Pitágoras, a quien habría recomendado viajar a Egipto y educarse con los sacerdotes de Menfis y Dióspolis, pero estos datos en absoluto son confiables, puesto que provienen de fuentes muy alejadas de la época de Tales

Obras

Simplicio escribió: "Se dice de Tales que no dejó nada escrito, excepto la llamada Astrología náutica (Ναυτιχῆς αστρολογίας)".⁶ Sin embargo, Diógenes Laercio escribe: "Según algunos, nada dejó escrito; pues la Astrología náutica que se le atribuye dicen es de Foco Samio (...) Pero, según otros, escribió dos obras: Sobre el solsticio y Sobre el equinoccio."⁷ Así, son tres las líneas de opinión: que sólo escribió la Astrología, que sólo escribió Sobre el solsticioy Sobre el equinoccio y que no escribió nada. De cualquier manera, lo cierto es que, de haber escrito algo, sus escritos se perdieron pronto, y, respecto de las pocas fuentes que citan presuntos dichos de Tales, no puede determinarse con certeza si tales fuentes tenían en sus manos o bien escritos de Tales o bien fuentes secundarias o si sólo repetían tradiciones orales.

Aportes matemáticos

Se atribuyen a Tales varios descubrimientos matemáticos registrados en los Elementos de Euclides: la definición I. 17 y las proposiciones I. 5, I. 15, I. 26 y III. 31.

Semicírculo que ilustra un teorema de Tales.

Asimismo es muy conocida la leyenda acerca de un método de comparación de sombras que Tales habría utilizado para medir la altura de las pirámides egipcias, aplicándolo luego a otros fines prácticos de la navegación. Se supone además que Tales conocía ya muchas de las bases de la geometría, como el hecho de que cualquierdiámetro de un círculo lo dividiría en partes idénticas, que un triángulo isósceles tiene por fuerza dos ángulos iguales en su base o las propiedades relacionales entre los ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una línea recta perpendicular.

Los egipcios habían aplicado algunos de estos conocimientos para la división y parcelación de sus terrenos. Mas, según los pocos datos con los que se cuenta, Tales se habría dedicado en Grecia mucho menos al espacio (a las superficies) y mucho más a las líneas y a las curvas, alcanzando así su geometría un mayor grado de complejidad y abstracción.

Filosofía

Se considera a Tales de Mileto como el primer filósofo de occidente por haber sido quien intentó la primera explicación racional a distintos fenómenos del mundo de la que se tiene constancia en la historia de la cultura occidental. En su tiempo predominaban aún las concepciones míticas, pero Tales buscaba una explicación racional, lo que se conoce como "el paso del mito al logos", donde la palabra griega logos alude en este contexto a «razón», uno de sus significados en castellano.

Fuentes

La filosofía de Tales de Mileto, no se conoce de primera mano, pues no ha sobrevivido ningún escrito de Tales (de hecho, ni siquiera es seguro que haya escrito algo). Las afirmaciones registradas que se le atribuyen probablemente hayan llegado a los transmisores por segunda mano o incluso por tradición oral; entre las ideas que se le atribuyen, no es posible establecer a ciencia cierta cuánto es realmente de lo que Tales dijo como tampoco si Tales se expresó en los mismos términos en que sus ideas se han transmitido. En cuanto a su filosofía, contamos con el importante aporte de Aristóteles, el cual, en su descripción, diferencia los dichos atribuibles con alguna certeza al mismo Tales ("Tales dijo que...") de los hechos dudosos ('"dicen que Tales dijo que...") y de sus propias opiniones ("quizá Tales quiso decir que..."). Aristóteles lo considera, en su racconto de las ideas metafísicas (Metafísica, libro A) como el primero que se dedicó a investigar las primeras causas y los primeros principios, señalándolo así como el primer filósofo y fundador de la filosofía natural.

Pensamiento

La explicación universal y racional que sostuvo Tales, tenía el agua como elemento principal. Es para él el agua, origen de todas las cosas que existen, el elemento primero. Aristóteles, se refiere a esto en la metafísica:

«La mayoría de los primeros filósofos consideró que los principios de todas las cosas eran sólo, los que tienen aspecto material [...] En cuanto al número y a la forma de tal principio, no todos dicen lo mismo, si no que Tales, el iniciador de este tipo de filosofía, afirma que es el agua, por lo que también declaró que la tierra esta sobre el agua. Concibió tal vez esta suposición por ver que el alimento de todas las cosas es húmedo y porque de lo húmedo nace del propio calor y por él vive. Y es que aquello de lo que nacen es el principio de todas las cosas. Por eso concibió tal suposición, además de porque las semillas de todas las cosas tienen naturaleza húmeda y el agua es el principio de la naturaleza para las cosas húmedas.⁸ »

Por tanto, sabemos que para Tales, en el agua reside el origen de todas las cosas.

Importancia de su labor

Con todo esto, se puede entender claramente por qué se considera a Tales de Mileto como el primer filósofo de occidente, y es que, como ya hemos dicho, fue el primer hombre occidental (del que se sabe) que trató de conocer la verdad del mundo mediante explicaciones racionales y no fantásticas o místicas, como hasta entonces se hacía en la Antigua Grecia por medio de los Mitos. Y por lo tanto, Tales es verdaderamente importante para la Historia de la filosofía occidental. Fue el iniciador de la misma y con ello, creó un legado de búsqueda y amor a la sabiduría, que continuará inmediatamente con Anaximandro yAnaxímenes, y que llegará a su esplendor, en la Antigua Grecia; más de un siglo después con Sócrates, Platón y Aristóteles: tres filósofos que se han convertido en los pilares del pensamiento que hoy conocemos bajo el nombre de Filosofía Occidental.

Origen de su pensamiento

Es muy probable que haya sido uno de los primeros hombres que llevaron la geometría al mundo griego, y Aristóteles lo consideraba el primero de los φυσικόι o "filósofos de la naturaleza". Muchas de estas ideas parecen provenir de su educación egipcia. Igualmente, su idea de que la tierra flota sobre el agua puede haberse desprendido de ciertas ideas cosmogónicas del Oriente próximo.

                                              EL TANGRAM  

El Tangram :(chino: 七巧板, pinyin: qī qiǎo bǎn; "siete tableros de astucia", haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere) es un juego chino muy antiguo, que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas "Tans", son las siguientes:

• 5 triángulos rectángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño.
• 1 cuadrado
• 1 paralelogramo o romboide

Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado.

Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantonés "tang" que significa chino, con el vocablo latino "grama" que significa escrito o gráfico. Otra versión dice que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.

Historia del Tangram

El Tangram se originó muy posiblemente a partir del juego de muebles yanjitu durante la dinastía Song. Según los registros históricos chinos, estos muebles estaban formados originalmente por un juego de 6 mesas rectangulares. Más adelante se agregó una mesa triangular y las personas podían acomodar las mesas de manera que formaran una gran mesa cuadrada. Hubo otra variación más adelante, durante la dinastía Ming, y un poco más tarde fue cuando se convirtió en un juego.

Hay una leyenda que dice que un sirviente de un emperador chino llevaba un mosaico de cerámica, muy caro y frágil, y tropezó rompiéndolo en pedazos. Desesperado, el sirviente trató de formar de nuevo el mosaico en forma cuadrada pero no pudo. Sin embargo, se dio cuenta de que podía formar muchas otras figuras con los pedazos.

No se sabe con certeza quién inventó el juego ni cuándo, pues las primeras publicaciones chinas en la aparece son del siglo XVIII, y entonces el juego era ya muy conocido en varios países. En China, el Tangram era muy popular y se consideraba un juego para mujeres y niños.

A partir del siglo XVIII, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que se explicaban las reglas del Tangrama, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan popular que lo jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes; el tangrama se había convertido en una diversión universal. Napoleón Bonaparte se convirtió en un verdadero especialista en Tangram desde su exilio en la isla de Santa Elena.

Paradojas

Una paradoja del tangram es una falacia aparente en la composición de figuras. Por ejemplo, dos figuras compuestas por el mismo conjunto de piezas, una de las cuales parece ser un subconjunto de la otra. Una de estas famosas paradojas es la de los dos monjes, atribuida a Dudeney, la cual consiste en dos formas similares, una con pie y otra sin él.La otra fue propuesta por Sam Loyd en The Eighth Book Of Tan:

La séptima y octava figuras representan el cuadrado misterioso, construido con siete piezas. Hay una esquina que se suprime y, aun así, el resultado sigue teniendo siete piezas.

Estas aparentes paradojas son, en realidad, falacias. Por ejemplo, en el caso de los dos monjes mencionados más arriba, el pie de uno de ellos se compensa, en realidad, por un cuerpo ligeramente mayor en el otro.

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  La paradoja de los dos monjes: dos figuras similares, pero una con un pie menos.
 
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  Paradoja de la taza mágica, de libro de Sam Loyd Eighth Book of Tan(1903). Cada una de estas tazas fue compuesta usando las mismas siete formas geométricas, pero la primera está completa y las otras tienen huecos de distintos tamaños.                                                                                                                                                                                                                                      
 

Una de las tantas figuras que se pueden realizar.

En cuanto a las figuras que pueden realizarse con el Tangrama, la mayor parte de los libros europeos copiaron las figuras chinas originales que eran tan sólo unos cientos. Para 1900 se habían inventado nuevas figuras y formas geométricas y se tenían aproximadamente 900. Los primeros libros sobre el tangrama Se concedía más atención al juego mismo y sus siete componentes, de forma que el tangrama era producido y vendido como un objeto: tarjetas con las siluetas, piezas de marfil y envoltorios en forma de caja, etc. En los libros aparecían unos cuantos cientos de imágenes, en su mayor parte figurativas, como animales, casas y flores, junto a una escasa representación de formas muy extrañas.

Usos actuales

Hoy en día, el Tangram se usa como entretenimiento, en psicología, en educación física, en diseño, en filosofía y particularmente en pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el Tangram se emplea para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños, pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.

IMAGENES

los tocapus

                                                   LOS TEXTILES  DE  MALI


es, sin duda, una de las colecciones más representativas en un museo o repositorio peruano. Por ello, con el estudio previo realizado y el equipamiento y diseño expositivo adecuado, la colección de textiles precolombinos permitirá plantear una narrativa completa de la producción textil en la época precolombina. Los textiles precolombinos :Los primeros regalos de los Incas a los conquistadores españoles no fueron de oro, sino de algodón y fibra de camélido. Cargados de simbolismo, los textiles han sido a lo largo de la historia precolombina un medio artístico de particular valor, que sirvió de base para el desarrollo de un sistema estético sin paralelo en el mundo. Gracias a la aridez de la costa peruana, se ha preservado un impresionante registro de textiles precolombinos que constituye la secuencia más larga y continua que se conoce en el mundo. Las evidencias más tempranas de tejido con fibras vegetales datan del 8000 a.C. y corresponden a ejemplos de cestería encontrados en la cueva de Guitarrero (Ancash). A lo largo de aproximadamente 6000 años se dio un tránsito de la cestería al tejido pre-telar de algodón. Miles de fragmentos de redes con diseños figurativos y geométricos procedentes del sitio de Huaca Prieta (2300 a.C.), en la costa norte, son las evidencias más tempranas de tejidos de algodón. Esta fibra, domesticada entre el 3000 y el 1800 a.C., se convirtió a partir de entonces en el material principal para la textilería, que luego se combinaría con las fibras de camélidos -domésticos como la alpaca, y no domésticos como la vicuña-, así como con plumas coloridas, conchas de spondylus o aplicaciones colgantes de metales que brillaban y emitían sonidos al más mínimo movimiento. Mantos funerarios, unkus (túnicas), llicllas (capas cortas), vinchas (bandas), chumpis (cinturones), gorros, estandartes y hondas, que tuvieron distintos usos cotidianos o rituales, nos sorprenden hoy por la delicadeza de sus hilos, su elegante combinación de colores en complejos patrones decorativos, que manifiestan la sutileza de cada una de las elecciones tecnológicas y estilísticas en el proceso de su creación.
 Paracas:: Los textiles del período Paracas-Necrópolis, a fines del Horizonte Temprano (200 a.C.), están considerados entre los más bellos ejemplares de la tradición textil precolombina. Los famosos mantos Paracas de grandes dimensiones (aproximadamente 2.40 x 1.20) fueron confeccionados en base a una tela llana de algodón teñida en colores intensos y decorada de motivos bordados con hilos de lana teñida en una muy amplia gama de colores. Los tres ejemplares que posee el Museo corresponden al patrón decorativo "en bloque" que consiste en repetir una misma imagen sobre el manto siguiendo un ordenamiento en damero. Si bien estas imágenes son idénticas en cuanto a sus elementos constitutivos, los colores cambian en los diferentes elementos que la componen creando sutiles variaciones y ritmos cromáticos de gran calidad estética. En la rica iconografía Paracas se confunden elementos de carácter naturalista con representaciones complejas que nos permiten acercarnos al fabuloso mundo de las creencias precolombinas.
chancay:  En la costa central, al norte de Lima, la cultura Chancay (Intermedio Tardío: 1100-1400 d.C.) desarrolla una textilería de gran calidad y multiplicidad de técnicas. Son famosas sus gasas con motivos marinos y naturalistas, así como los textiles plumarios confeccionados con plumas importadas de la selva amazónica. También destacan los textiles pintados donde el artista, liberado de la rígida estructura textil, nos ilustra sobre la fantástica imaginación y riqueza del mundo sobrenatural de esta cultura. Algunas piezas Chancay son verdaderos muestrarios de las diferentes técnicas conocidas por los artesanos y que se mostraban a los potenciales clientes. Esto nos demuestra que existían talleres que trabajaban por encargo, lo que también explica la abundancia de textiles Chancay.
 Intermedio Tardío: Recientemente el Museo ha recibido en donación un gran manto proveniente de la región de Chuquibamba (Intermedio Tardío u Horizonte Inca) que, por sus características, ha motivado el interés de los especialistas en el estudio de la textilería precolombina. Entre ellos destaca el trabajo de Mary Frame que será publicado por el Museo gracias al generoso auspicio del Sr. Jaime Valentín, quien donara el textil al Museo y financiara el trabajo de investigación. Se conocen ejemplares de características similares en varias colecciones, pero el textil del Museo se encuentra completo y en muy buen estado de conservación. Este tapiz de grandes dimensiones (1.80 m x 2.40 m) tiene una decoración de motivos rectangulares (similares a los "tocapus" Inca) aparentemente idénticos. Los colores dominantes son el azul, el rojo, el verde y el blanco. Las pequeñas variaciones en los diseños y la disposición de los colores ha hecho pensar que se trata de un textil que representa los diferentes ciclos anuales y estaría asociado al calendario andino.